Function

题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)w(a,b,c)w(a,b,c)

• 如果 a≤0a \le 0a≤0 或 b≤0b \le 0b≤0 或 c≤0c \le 0c≤0 就返回值$ 1$。
• 如果 a>20a>20a>20 或 b>20b>20b>20 或 c>20c>20c>20 就返回 w(20,20,20)w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果 a
• 其它的情况就返回 w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,ca,b,ca,b,c 均为 151515 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 w(30,−1,0)w(30,-1,0)w(30,−1,0) 又满足条件 111 又满足条件 222，请按照最上面的条件来算，答案为 111。

输入格式

会有若干行。

并以 −1,−1,−1-1,-1,-1−1,−1,−1 结束。

保证输入的数在 [−9223372036854775808,9223372036854775807][-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

样例输出 #1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

思路

AC代码

#include 
#include 
using namespace std;
#define AUTHOR "HEX9CF"
#define ll long longconst int maxn = 55;ll mem[maxn][maxn][maxn];ll w(ll x, ll y, ll z){if(x <= 0 || y <= 0 || z <= 0){return 1;}if(x > 20 || y > 20 || z > 20){return w(20, 20, 20);}if(mem[x][y][z]){return mem[x][y][z];}return mem[x][y][z] = w(x - 1, y, z) + w(x - 1, y - 1, z) + w(x - 1, y, z - 1) - w(x - 1, y - 1, z - 1);
}int main(){ll a, b, c;memset(mem, 0, sizeof(mem));while (cin >> a >> b >> c){if(!~a && !~b && !~c){return 0;}printf("w(%ld, %ld, %ld) = %ld\n", a, b, c, w(a, b, c));}return 0;
}