40个连续奇数的和是1920_知识

40个连续奇数的和是1920

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2024-12-12 22:20:20

40个连续奇数的和是1920

是1600。不是1920。连续奇数的和有公式可以计算，设奇数2n＋1，其中n＝0，1，2，…。则∑2n＋1＝（n＋1）的平方。由此和题意，可得n＝39，40个连续奇和为40的平方，等于1600。其实，这是一个首项为1，末项为79的等差级数，公差为2。按等差级数和的公式，同样可以计算。

40个连续奇数的和是1920

解析：40个数的和是1920，平均数就是1920除以40等于48，因为这40个数的平均数是48，而这40个数是连续奇数，最中间两个连续奇数是47和49，这40个数依次是47前面的19个连续奇数和49后面的19个连续奇数，这40个连续奇数就是：

9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87共40个数。

40个连续奇数的和是1920

这可以认为是一个应用题，关键是40个连续奇数如何设置。

连续奇数的特点是后一个比前一个依次大二，是应用题，不需在设时把奇的特点表示出来（表示出来也行），只需要在求出后确定即可。由此可解为：设第一个奇数为x，则第二至第40个为x+2，…，x+2×39，根据题意得x+x+2+…+x+2×39=1920，即40x+2×（1+39）×39/2=1920，所以x=9，所以这40个连续奇数为9，11，…，87。

注意1+2+…+39可由公式计算为（1+39）×39/2。

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