详解欧拉计划第395题：毕达哥拉斯树_学习

创始人

2024-04-06 10:16:03

本题难度系数为40%（最易5%，最难100%）。

毕达哥拉斯树是按如下步骤生成的分形图形：

从一个单位正方形开始，以其中一条边为基底（在图示中，单位正方形下放的边作为基底），给基底所对的边粘连上一个三边长之比为3-4-5的直角三角形，其中基底所对的边为斜边。注意直角三角形较短的直角边始终处在相对基底来说的右侧。

给直角三角形的两条直角边分别粘连上一个正方形，该直角边充当正方形的其中一条边。

对这两个正方形重复以上操作，并将正方形与之粘连的直角边作为基底。

经过无数次迭代所最终得到的图形就是毕达哥拉斯树。

在这里插入图片描述

可以证明，至少存在一个长方形，其各边与初始的单位正方形各边分别平行，且该长方形完整地包含了整棵毕达哥拉斯树。

求这个长方形的最小面积，答案保留10位小数。

解：

第一步，已经两点坐标，求直角三角形的另一点

已经p1, p2两点的坐标，求直角三角形顶点X的坐标。
在这里插入图片描述
线段 P 1

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