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倪韵婷

海通基金研究首席分析师

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投资要点

从2022年《关于加快推进公募基金行业高质量发展的意见》到2025年的《关于推动中长期资金入市工作的实施方案》，提升投资者的获得感一直是监管部门的重要关切之一。我们在2022年期间发布了一系列报告，对如何刻画投资者获得感进行了系统性研究。在过去几年中，业界对于如何刻画基民获得感指标也进行了各种探索，但由于目前信息披露的数据较为有限，各类现行指标均存在一定的使用限制。在本文中，我们将对近年来业内主流的投资者获得感指标进行总结，并提出改进指标。

基民获得感指标的现状。我们罗列了目前市场上各类用以刻画基民获得感的主流指标并指出其局限性：①加权平均净值利润率，存在路径依赖的问题；②修正的加权平均净值利润率，在计算过程中会出现极端负值，并且无法推导陪伴增益系数；③投资者简单收益率，简单收益率隐含了所有的申购发生在期初的假设，在长期计算中偏差较大。在现有的信披框架下，是否还有优化修正的可能，能同时兼顾资金时间成本以及陪伴增益系数？

资金加权收益率指标。内部收益率综合考虑了基金投资者每笔投资的投资成本、申购和赎回时点以及投资收益，同时也兼顾了基金分红情况，理论上是较为理想的获得感指标。但由于计算复杂、数据可得性等问题应用并不广泛。资金加权收益率是一个业界常见的对内部收益率的变形简化，具有如下优点：①保留了同时考虑投资成本、投资时点和多笔投资等内部收益率具有的优点；②简化计算，含义直观。从经济学含义角度，其分子表示基金净利润，分母表示考虑了投资时点的平均成本。从数理含义来看，其实际上是利用了泰勒公式对内部收益率进行一阶泰勒展开，从而得到一阶近似解；③资金加权收益率可以拆解陪伴增益系数，从而进行一定的归因分析；④在现行信披制度下，可以通过季报披露的基金资产净值变化和期间净利润计算得到季度净现金流，增加指标计算的精度及时效性。随后，我们给出了资金加权收益率陪伴增益系数的推导。最后，我们指出资金加权收益率并不完美，依然存在分母可能为负或接近于0的问题。针对这一问题可采用分段处理的方式进行规避。

资金加权收益率框架下主动股混基金获得感展示。我们以2022至2024年这三年为考察区间，计算并展示了在这三年收益率在同类前1/2前提下资金加权收益率与陪伴增益系数排名前五的主动股混基金。类似此前获得感系列报告中得出的结论，当考察期间基金规模变化和基民净申购的体量不大时，资金加权收益率与基金收益率差别较小，但当基金规模变化较大、期间基民申赎体量较大时，部分基金的资金加权收益率和净值增长率可能产生较大差异，并且基民申赎时点和金额对于获得感而言具有十分关键的影响。结合陪伴增益系数的结果，我们发现基金很难同时做到高资金加权收益率和高陪伴增益系数，但即便是在市场行情不佳、基金普遍收益率为负的情形下，也可以通过对投资者的陪伴尽可能提升基民获得感，个人投资者也可以通过自身申赎行为的选择获得高于基金收益率的回报。

风险提示。本文是基金投资者获得感的专题研究，所有数据均为公开数据，所涉及的基金和基金公司均不构成投资建议，也不作为评价依据。

正文

从2022年《关于加快推进公募基金行业高质量发展的意见》到2025年的《关于推动中长期资金入市工作的实施方案》，提升投资者的获得感一直是监管部门的重要关切之一。我们在2022年发布了一系列报告，对如何刻画投资者获得感进行了系统性研究。在过去几年中，业界对于如何刻画基民获得感指标也进行了各种探索，但由于目前信息披露的数据较为有限，各类现行指标均存在一定的使用限制。在本文中，我们将对近年来业内主流的投资者获得感指标进行总结，并提出改进指标。

1. 基民获得感指标的现状

本章节中，我们首先对目前市场上各类用以刻画基民获得感的主流指标及其局限性进行总结分析。

1.1 现有基民获得感相关指标

1.1.1 加权平均净值利润率

加权平均净值利润率为基金公司定期披露的基金半年报和年报中直接披露的数据，我们在本系列的第一篇中已经介绍过，该指标分母上净资产变动考虑了时间权重加权，更类似于企业ROE的计算方式。但分母上的净资产变动同时包含了投资者申赎以及基金单位净值变动（基金经理投资能力）带来的影响，因而半年计算一次的加权平均净值利率润指标，即使期间申赎情况完全一致，同样的投资收益率发生在期初和期末对于最终的结果影响权重不同也会导致结果不同，即存在路径依赖问题。

对于期间封闭运作的产品，期间并没有申赎发生，此时投资者的真实收益应当等同于净值增长率，但由于加权平均净值利润率在分母中对于投资收益进行了时间加权，使得其结果差异较大，因而该指标无法较好反应投资者的获得感。

开放式基金的加权平均净值利润率计算公式为：

封闭式基金的加权平均净值利润率计算公式为：

其中，为区间内基金的收益额，为期初的基金资产净值，为报告期内所含的交易天数，为报告期内的第个交易日， = 第个交易日基金资产净值－第（-1）交易日基金资产净值；为报告期内所含交易周数，为报告期内的第个交易周，=第交易周披露的基金资产净值－第（-1）交易周披露的基金资产净值。

1.1.2 修正的加权平均净值利润率

由于加权平均净值利润率中未能将基金投资收益率对于净资产变动的影响和申赎资金对于净资产变动的影响剥离，从而无法很好的反应投资者获得感，因而业界希望通过剥离该公式中基金自身投资收益的影响来解决这个问题，提出了修正后的加权平均净值利润率，公式如下：

其中为第季度的净利润，基金公司季报中定期披露，为对应季度到考察期末的时间占整个考察期时长的比例，其余符号同上文。

该指标在现有的信息披露机制下，利用了季报中披露的净利润信息，剥离了基金投资收益对于净资产的影响，从而使得分母上更接近于投资者真实申赎资金的情况。

我们认为，修正后的加权平均净值利率润具备以下优点：1、考虑了资金的时间成本，可用以长周期计算；2、计算过程中使用到的加权平均净值利润率以及净利润均为信披数据，数据具备公允性，可供外部统一计算对比分析。

1.1.3 投资者简单收益率

该指标为我们在2022年本系列第一篇报告中提出来的指标，我们定义一段时间内基金的简单收益率等于期间基金的总收益除以基民的总投入，具体公式如下：

其中，为期初基金的资产净值，为期末基金的资产净值，为期间基金的总申购额，为期间基金的总赎回额，为期间基金的总分红额。

在本系列的第二篇报告《基金投资者的获得感研究（二）——陪伴增益系数》中，我们更进一步地在简单收益率的基础上，引入了简单收益率与基金净值增长率之间的关系系数——陪伴增益系数。陪伴增益系数架起了基民获得感和基金业绩之间的桥梁。基金在一段时间内的陪伴增益系数可如下表示：

从陪伴增益系数的推导过程中可知，一段时间内基金投资者的获得感（简单收益率），一方面与持有基金的净值增长率有关，另一方面则是与基民的申赎操作有关。因此，基金投资者的获得感是否高，取决于两部分：①基金的业绩表现，即基金管理人旗下投研团队的管理能力；②陪伴增益系数，即基金销售机构对基民操作的陪伴和引导效果。

我们认为，简单收益率具备以下优点：1、能够直观反应一段时间内基民投入了多少钱，并从中赚取了多少钱，能够相对准确地刻画一段时间内基民整体的获得感。2、可以将投资者获得感拆分为基金的业绩表现以及陪伴增益系数两个相对独立的部分，从而可以分别考察基金投资端的贡献及销售端的引导效果。

1.2  现有基民获得感指标使用局限性

在上述的3个获得感指标中，加权平均净值利润率的路径依赖案例在本系列报告的第一篇中已有介绍，且该指标的意义更多是在于评价基金管理人经营效果，并未聚焦在投资者获得感上。因此本节中我们主要针对后两个指标进行分析。

1.2.1 简单收益率的局限性

从简单收益率的计算公式可以看出，其仅仅考虑了期间基金的总收益以及期间基民的总投入，但并没有考虑申赎资金的时间成本。简单收益率的公式中隐含了所有的申购发生在期初，而赎回发生在期末的假设，在短周期内这种误差是可忍受的。但随着时间周期的拉长，简单收益率对于基民获得感刻画的偏差将持续增大，因此其不适合用于刻画长周期的基民获得感。

考虑一个真实的案例，华商新趋势优选从2021/1/1至2023/12/31的收益率为40.74%，但代入基金净值和申购赎回数据计算得到的简单收益率仅为1.27%。产生这一巨大差异的原因之一在于基金在2022年的业绩相比同类十分优异，使得当年规模快速增长，期间资金大幅流入。基金在整个三年期内各年度的资金申购额分别为30.96、105.32和102.96亿元，各年度的资金赎回额分别为22.13、28.41和88.33亿元。可见基金主要的申购发生在2022和2023年，主要的净申购发生在2022年。由于简单资金收益率假设所有申购发生在期初，即2020年年初，与该基金申购主要实际出现在2022和2023年的实际情况存在较大出入，会使得在该案例中简单收益率小于投资者真实的获得感。

1.2.2 修正的加权平均净值利润率

修正后的加权平均净值利润率指标同样难以准确地反映投资者获得感，其主要存在以下几点不足：

首先，该指标试图通过剥离基金净利润来模拟投资者申赎资金的变动情况，但由于基金净利润为季频披露指标，与基金公司计算使用的日度资产净值变化频率差异较大，因而修正的加权平均净利润在计算过程中会出现极端负值情况。

以易方达新丝路2019/1/1至2023/12/31这五年的修正加权平均净值利润率为例，基金的区间收益率为164.12%，但修正的加权平均净值利润率却为负值。在具体计算时，分子期间基金净利润之和为76.88亿元。在计算分母时，首先用各个年度的净利润之和除以加权平均净值利润率可以得到分年度的调整前分母，随后将近五年的各年度分母简单平均得到近五年的调整前分母为58.69亿元。然后计算时间与季度净利润的乘积对分母进行调整，最终得到调整项为64.40亿元。由于调整项大于调整前分母，因此计算得到的修正加权平均净值利润率为负值，但在此区间内易方达新丝路的净利润之和与收益率均为正。

其次，由于货币基金并不披露加权平均净值利润率指标，因而货币基金无法采用该方法计算投资者获得感。并且对于非货基金而言，少数基金由于在定期报告中披露的加权平均净值利润率为0，导致在使用利润除以加权平均净值利润率计算调整前分母时存在问题而无法计算。

最后，修正后的加权平均净值利润率无法和时间加权净值利润率推导出连接关系，即无法推导出陪伴增益系数。对于进一步研究净值表现以及投资者获得感之间的差异有所限制。

通过上述分析我们可知，2个收益率指标各有优势，但均有其使用的局限性。那在现有的信披框架下，是否还有优化的可能，能同时兼顾资金时间成本以及陪伴增益系数呢？

2. 资金加权收益率指标

事实上，除了上文中提到的指标，我们在本系列第五篇报告《基金投资者的获得感研究（五）——内部收益率》中指出，内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）可以较为精确地刻画投资者获得感。内部收益率（缩写为IRR）是公司金融学里的一个重要概念，其将项目中所有的资金流纳入考虑，以计算出该项目的整体回报。若我们将一只基金视为一个项目，并且将一段时间内所有持有过这只基金的基民视为一家公司的全体股东，那么我们便能够使用内部收益率的思想来计算基民的真实回报。内部收益率R公式如下：

其中，为基金考察期初的资产净值，为基金考察期末的资产净值，为区间内第笔投资的净现金流，为时点到考察期末的时间占整个考察期时长的比例。

内部收益率公式，综合考虑了基金投资者每笔投资的投资成本、申购和赎回时点以及投资收益，同时也兼顾了基金分红的情况。也就是说，内部收益率就等于一段时间内基民在投资基金过程中进出现金流的终值与期末资产净值相等时的利率。

但目前内部收益率在市场中的使用场景并不多，主要有以下几个原因：

首先，内部收益率要求有详细的资金流的数据，目前信披中并不披露详细的资金申赎情况，外部计算如采用半年度申赎数据则极大降低了精度。

其次，内部收益率计算较为复杂，其无法通过简单的计算步骤进行求解，并且可能存在无解和多解的情形，因此在实际过程中的使用并不方便。

再次，由于内部收益率无解析解，存在多解的可能，因此该指标的计算难度较高，同时不同机构的计算结果可能不统一，普通投资者难以进行复现，因此推广难度较高，指标的接受度也不高。

最后，内部收益率无法拆解得到陪伴增益系数，以衡量基金销售机构对基民的陪伴和引导效果。

那么有没有可能在内部收益率的基础上进行变形，获得计算简便同时能较好地解释投资者获得感和净值增长率之间关系的指标呢？

2.1 资金加权收益率（一阶IRR）介绍

资金加权收益率是一个业界常见的对内部收益率的变形简化。其具体计算方式如下：

其中，为基金考察期初的资产净值，为基金考察期末的资产净值，为区间内第笔投资的净现金流，为时点到考察期末的时间占整个考察期时长的比例。相比内部收益率，资金加权收益率具有如下优点：

首先，资金加权收益率的含义直观，计算方式简便。从经济学含义角度，其分子表示基金净利润，分母表示考虑了投资时点的平均成本。从数理含义来看，其实际上是利用了泰勒公式对内部收益率进行一阶泰勒展开，从而得到一阶近似解。相比内部收益率，资金加权收益率具有解析解，代入数据即可直接计算，并且保留了同时考虑投资成本、投资时点和多笔投资等内部收益率具有的优点。

其次，资金加权收益率可以拆解陪伴增益系数，从而进行一定的归因分析，具体的拆解过程见下文。

再者，在现行信披制度下，资金加权收益率可以使用季报披露数据将计算频次提升至季频，相比需根据半年报/年报数据计算的简单资金收益率和修正后的加权平均净值利润率而言，计算频次和时效性均更高。资金加权收益率的计算和内部收益率一样，需要有资金进出的详细数据，目前外部计算受限于申赎数据仅在半年报和年报中披露，指标计算的频次较低，时滞性较长，这会降低指标的精度及实用性。为了避免上述问题，市场上通常使用：季末资产净值-季初资产净值×(1+季度净值增长率)对期间净现金流进行季频估计，不过这种估计会包含期间净流入资金的再投资收益。事实上我们发现，在现行信披制度下，季度净现金流可以通过基金资产净值变化和期间净利润计算而得，具体计算方法为：季度净现金流=季末资产净值-季初资产净值-季度净利润。在下文获得感的计算中，我们将使用该方法下的季频现金流数据来计算资金加权收益率。

2.2  资金加权收益率陪伴增益系数推导

资金加权收益率相较内部收益率的优势之一是可以拆解陪伴增益系数。我们下面推导资金加权收益率对应的陪伴增益系数，推导思路整体类似于本系列报告的第二篇，但具体过程可以看作之前报告推导过程的泛化。

考察期间内无分红基金的资金加权收益率（一阶IRR）等于：

其中，为基金考察期初的资产净值，为基金考察期末的资产净值，为区间内第笔投资的净现金流，为时点到考察期末的时间占整个考察期时长的比例。

我们将等式两边同时+1，可以得到：

上述公式可以改写为：

令为考察期末基金份额，为期初基金份额，为第日净申购份额，为期末基金的单位净值，为期初基金的单位净值，为第日基金单位净值（若下标不为日频，等于期间基金净申购金额与期间基金净申购份额之比）。

注意到：

上述公式可继续改写为：

再令

上式可继续改写为：

将上式分子和分母中的多项式展开，并注意到期末份额-期初份额=期间净申购份额，即：

则有：

令

上式可继续改写为：

上述过程中为期初基金份额，为净申购率，和分别为相对于期末和期初净值的净申购价格比率。可以看到，资金加权收益率（一阶IRR）和净值增长率之间相差一个系数，我们同样可以将其定义为无分红基金的陪伴增益系数（Accompany Gain Coefficient，简称AGC），该系数由基金期间每日的净申购率以及申购时点的价格所决定。、、均为比值，因此AGC和基金本身的单位净值高低、基金的规模大小均不直接关联，从而使得规模不同、基金单位净值不同的产品间的AGC可比，因此可以用来对比投资者陪伴行为的效果。

而有分红的基金的资金加权收益率同样可以推导出陪伴增益系数，推导过程与上文相似，在此不再赘述，感兴趣的读者可参考附录。

2.3  资金加权收益率的局限性

虽然资金加权收益率继承了内部收益率的诸多优点，并且根据上文能够推导出其对应的陪伴增益系数，但其本身也存在着一些问题。最核心的问题在于资金加权收益率的分母同样可能为负，类似于修正的加权平均净值利润率。

一个假设的极端例子能较好地体现这一问题。假设一只基金年初净值为10亿元，基金在一季度由于持仓股大涨获利5亿元，基民在一季度末选择落袋为安，资金净流出14亿元，随后假设后三个季度市场表现平淡，基金净值不变，期间也再无资金净流入。计算该基金这一年的资金加权收益率，分子净利润为5亿元，但分母为10+(-14)*(3/4)=-0.5亿元，导致净利润为正的情况下对应的资金加权收益率为负。

由于资金加权收益率与修正加权平均净值利润率均会出现分母为负的异常情况，因此我们对比了不同区间下两种算法下分母为负异常情况出现的比例。我们分别从五年期、三年期和一年期的维度进行考察。结果显示在各个区间长度下，资金加权收益率出现分母负值异常情况的比率均低于修正的加权平均净值利润率。并且对于一年期而言，资金加权收益率没有出现分母异常的情况。

整体来看，资金加权收益率的异常结果比修正加权平均净值利润率更少。不过除了分母可能为负的异常，在实际计算时还会出现由于分母绝对值接近0而导致结果绝对值异常大的情况。那么在实际计算中，是否有方法可以处理分母为负或者接近于0的异常情况呢？下面我们将以一个实际案例来介绍一种异常情况的解决思路。

在计算泓德泓富2020/1/1至2024/12/31五年期的资金加权收益率过程中，基金初始资产净值为28.20亿元，区间净利润为18.01亿元，但最后计算得到的分母为-3.19亿元，导致计算得到的资金加权收益率为负。出现这一结果的主要原因是在2021年二季度基金出现了大额赎回，单季度资金净流出超过40亿元，占当时基金总规模的近95%，导致分母在计算初始规模与时间加权净流入的和出现负数。但实际上该基金为基民创造了正的收益。

由于我们发现分母异常主要是由于短时间内资金大幅流出导致的，资金流出前后基金规模发生大幅变化，因此我们假设资金发生大幅变化时发生了一次“全申赎”，进而可以将资金大幅流出前后划分为两个独立的子区间，分别计算前后两个区间的资金加权收益率，再按照类似净值增长率的方式复合成为整个区间的结果。

我们将泓德泓富划分为2020/1/1至2021/3/31和2021/4/1至2024/12/31两段区间，分别对应的资金加权收益率为62.40%和10.66%，复合得到的五年期资金加权收益率为79.71%，同期基金净值增长率为55.95%，投资者的获得感大于基金净值增长率。该结果显然是更符合该基金为大部分资金创造了较好的收益这一实际情况的。

因此，当考察区间发生大幅资金流出时，可以将该基金视为经历了一次“全申赎”，从而以该节点为界，将考察期分为两个区间，将前后两个区间视作由两批完全不同的投资者持有，分别计算前后两个区间的资金加权收益率，再进行累乘，从而得到该基金考察期内的获得感。该方法可以较好地解决资金加权收益率的异常值问题。

3. 资金加权收益率框架下主动股混基金获得感展示

下面我们以2022至2024年这三年为考察区间，计算并展示了在这三年收益率在同类前1/2前提下资金加权收益率与陪伴增益系数排名前五的主动股混基金。

3.1 主动股混基金资金加权收益率展示

从结果可以看出，各区间内基金的资金加权收益率与净值增长率之间存在一定的差异。部分基金的资金加权收益率与净值增长率较为接近，例如2023年的金元顺安元启，期间基金规模变化和基民净申购的体量不大。但当基金规模变化较大、期间基民申赎体量较大时，部分基金的资金加权收益率和净值增长率可能产生较大差异。例如2022年的前海开源沪港深裕鑫以及2022至2024年的景顺长城研究精选，两只基金在对应考察区间内的资金加权收益率远高于净值增长率，二者甚至符号相反，即在基金期间净值下跌的情况下，投资者整体获得感却很好。

这主要是由于期间基民对于申赎时点和申赎金额的选择效果产生的结果。对2022年的前海开源沪港深裕鑫而言，基金规模在第三季度大幅跳升，而净值在前三季度整体下跌，说明三季度有大量的净申购资金进入。这部分基金既躲过了前三季度的下跌，又迎来了四季度的净值修复，用较短的时间取得了不错的投资回报，因此整体的获得感要好于净值增长率。

景顺长城研究精选也是类似的情形，基金规模在2023年四季度以来迎来了快速抬升，迎来了净值修复的共振，导致资金加权收益率远大于净值增长率。从上面的案例可以看出基民申赎时点和金额对于获得感而言具有十分关键的影响。

此外，除了基民申赎操作的影响，如前文讨论到的资金加权收益率的局限性所述，算法本身在处理长区间上由于大额净赎回可能出现的异常值也会对结果产生一定影响。

3.2  主动股混基金陪伴增益系数展示

从陪伴增益系数的结果来看，我们发现陪伴增益系数排名前五的基金与前文资金加权收益率排名前五的基金重合率很低，且在2022和2023年市场表现不佳的年份，陪伴增益系数排名靠前的基金收益率为负。一方面说明基金很难同时做到高资金加权收益率和高陪伴增益系数，另一方面说明了即便是在市场行情不佳、基金普遍收益率为负的情形下，也可以通过对投资者的陪伴尽可能提升基民获得感，个人投资者也可以通过自身申赎行为的选择获得高于基金收益率的回报。

4. 风险提示

本文是基金投资者获得感的专题研究，所有数据均为公开数据，所涉及的基金和基金公司均不构成投资建议，也不作为评价依据。

5. 附录：有分红基金的陪伴增益系数推导