组合数和排列数公式_知识

组合数和排列数公式

admin

2023-09-01 14:42:46

组合数和排列数公式

排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n，m)

组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n，m)

A(n，m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

C(n，m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n，m)÷A(m，m)

首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式，如果学过定义新运算，应该很容易理解。

组合数和排列数公式

排列数 A(n，m) ----------即字母A右下角n 右上角m，表示n取m的排列数A(n，m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1) A(n，m)等于从n 开始连续递减的 m 个自然数的积。

组合数 C(n，m) ----------即字母C右下角n 右上角m，表示n取m的排列数C(n，m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m) C(n，m)等于(从n 开始连续递减的 m 个自然数的积)除以(从1开始连续递增的 m 个自然数的积)。

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