x分之x有极限吗_知识

admin

2023-08-24 21:01:20

x分之x有极限吗

limx分之x极限不存在。

因为x→+∞时，lim |x|/x＝lim x/x=1。x→-∞时，lim |x|/x＝lim -x/x=-1。1≠-1，所以x→∞时，lim |x|/x不存在。

所用定理：x→∞时，lim f(x)=A 当且仅当 x→+∞与x→-∞时，都有lim f(x)=A。

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小，利用这一点设1/x=t，当x→∞时，t→0，所以原极限写为

lim(t→0)e^t=1。

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