定比分点坐标公式是：

x=(x1+kx2)/(1+k)

设x轴上点A(x1)，B(x2)，坐标分别为x1，x2，点M(x)分AB为定比k：AM：MB=K

则（x-x1)：（x2-x)=k

去分母得：x-x1=kx2-kx

所以x(1+k)=x1+kx2

所以x=(x1+kx2)/(1+k)

这就是定比分点的坐标公式

类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式

设A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，点M(X，Y)分AB为定比k：AM：MB=K

则有公式x=(x1+kx2)/(1+k) ， y=(y1+ky2)/(1+k)。

定比分点坐标介绍

定比分点坐标公式是数学中一种重要的工具，如果应用得当，常常可以巧妙地解决函数、等差数列

、解析几何和不等式

中的一些数学难题。

和两点间的中点公式一样，定比分点公式是一种给出中点坐标的公式。定比分点应该理解为：“固定比例分割点的坐标公式”，中点公式是他的一种特殊情况。我们可以用它寻找三角形

的内心、质心

和外心。他是在一个线段中按照固定比例将线段分为两部分。

定比分点公式是怎么用的

在直角坐标系内，已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在两点连线上有一点P，设它的坐标为(x，y)，且线段P1P比线段PP2的比值为w，那么可以求出P的坐标为

x1+wx2 y1+wy2

x=————— ，y=—————，

1+w 1+w

x1+wx2 y1+wy2

即P（————，————)

1+w 1+w

中点公式和三角形重心公式就是定比分点公式的特殊情况

中点公式：

已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则两点中点为P（x，y）

x=(x1+x2)/2， y=(y1+y2)/2 .

三角形重心公式：

已知三角形ABC[A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）]，则三角形重心为G（x，y）

x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3

语音朗读：