一动撞一动的动量守恒公式推导_知识

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2023-06-25 16:01:21

一动撞一动的动量守恒公式推导

守恒公式是m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。

一动撞一动的动量守恒公式推导

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

碰撞动量守恒公式是m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律

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