1到9任意选8个数相加有几种情况_知识

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2023-06-10 07:42:17

1到9任意选8个数相加有几种情况

1到9任意选8个数相加，就是从1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数中任选8和做加法运算。根据加法运算的交换律和结合律可知，这道题属于排列组合问题中的组合，所谓组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

根据组合公式，C(9，8)＝9!/8!*(9-8)!＝9*8*7*6*5*4*3*2*1/8*7*6*5*4*3*2*1＝9

所以1到9任意8个数相加有9种情况。

具体结果如下：

1+2+3+4+5+6+7+8＝36

2+3+4+5+6+7+8+9＝44

3+4+5+6+7+8+9+1＝43

4+5+6+7+8+9+1+2＝42

5+6+7+8+9+1+2+3＝41

6+7+8+9+1+2+3+4＝40

7+8+9+1+2+3+4+5＝39

8+9+1+2+3+4+5+6＝38

9+1+2+3+4+5+6+7＝37

得到的和有36、44、43、42、41、40、39、38、37共有9种不同的和。

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