b的平方减4ac的公式=ax^2+bx+c=0。b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。

其中ax叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。

b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。

当b²-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b²-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac＜0时，方程没有实数根。

推导过程：

一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。

移项：ax^2+bx=-c。

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式。

b的平方减4ac完整公式

这是一元二次方程的求根公式 解题步骤： 先将一元二次方程化为标准形式：ax²+bx+c=0（a≠0），再判断△=b²-4ac。

①若△=0，原方程有两个相同的解为：

②若△>0，原方程的解为：

③若△<0原方程无实根

b的平方减4ac完整公式

b²－4ac叫做一元二次方程的根的判别式。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数

③未知数项的最高次数是2。

语音朗读：